În papucii elevilor ... cu #DataMathLab !

 

În papucii elevilor ... cu #DataMathLab !

A doua întâlnire fizică, sâmbătă 2 noiembrie,  la #DatamathLab a fost încă un pas pe drumul redescoperirii în care noi, profesorii de matematică, ne-am putut pune, la propriu, „în papucii elevilor” și să reflectăm asupra modului în care învățăm. John Hattie ne amintește: „Învățarea nu este un eveniment solitar, ci un proces social în care contextul și interacțiunea sunt fundamentale.,,

Cum putem să-i ajutăm să înțeleagă cu adevărat, nu doar să memoreze?” a fost una dintre întrebările-cheie pe care împreună cu echipa #ASPIRE ne-am propus să le explorăm.

John Hattie sublinia importanța acestui tip de învățare, spunând: „Cel mai puternic impact asupra învățării elevilor vine din evaluarea propriilor noastre predări.” Și, am început să ne gândim la propriile noastre practici didactice.... Un aspect important al învățării eficiente este empatia față de elevi. A te „pune în papucii lor” nu este un simplu joc de imaginație; este o practică necesară care te obligă să te întrebi cum percep ei conceptele pe care le predai. Este ușor să le cerem să fie atenți, să rezolve probleme sau să vină pregătiți, dar oare cât de des ne gândim la cum pot ei să internalizeze acele cerințe? Și pentru a intra pe bune în pielea elevilor înainte de această întâlnire, am avut teme pe platforma educațională TeachFloor care ne-au obligat să reflectăm la ce înseamnă cu adevărat „a ști”. O idee pe care am dezbătut-o intens a fost că „a ști” nu echivalează întotdeauna cu „a înțelege”. Am înțeles că, dacă vrem ca elevii noștri să dezvolte gândire critică, trebuie să folosim metode de predare care îi provoacă să vadă dincolo de ecuațiile de pe tablă.

Daniela ne-a pus față în față cu o realitate interesantă, care a stârnit ceva controverse: „Cât de des le cerem elevilor să explice de ce nu și-au făcut tema sau de ce nu și-au adus caietul? Mai mult de atât, ce răspuns util așteptăm?” Și, sincer, ce răspuns ar putea să ne mulțumească?  Un răspuns ar putea fi, abordarea dintr-o altă perspectivă: în loc de clasica întrebare „De ce nu ți-ai făcut tema?” sau de așteptările noastre legate de scuze, ce-ar fi dacă am gândi întrebările astfel încât să ajute elevii să se concentreze pe învățare, nu pe justificări? Această perspectivă schimbă complet dinamica dintr-o clasă.

Ne-am dat seama că aceste întrebări, deși bine intenționate, îi inhibă de multe ori pe elevi, le reduc autenticitatea și îi îndepărtează de scopul real al învățării. Cum spunea Hattie, „Eficiența predării vine din abilitatea de a ajusta abordarea noastră pentru a maximiza învățarea elevilor.” iar „Feedback-ul eficient este clar, provocator și de susținere, nu critic.”

Reflectând la asta, am ajuns să ne întrebăm: ce dorim cu adevărat să învețe elevii noștri după fiecare oră petrecută cu noi? Este vorba doar de răspunsuri corecte sau de a înțelege relațiile și conceptele din profunzime?

În spiritul acestui mod de gândire, am continuat cu deviza „GLC – Gândiți, Lucrați, Comunicați.”, reflectând asupra modului în care învățarea matematicii se transformă dintr-un proces pasiv, într-unul în care elevii colaborează, explorează împreună și creează legături semnificative. Iar rolul nostru, al profesorului, este să creăm un mediu de învățare care să le ofere elevilor șansa să înțeleagă de ce anumite relații matematice există, să vadă conexiuni, și să dezvolte o înțelegere mai profundă, în loc să fie preocupați doar de obținerea unor răspunsuri corecte folosind doar formulele. „Învățarea matematicii ar trebui să fie la fel de plină de curiozitate ca descoperirea unui mister, nu doar o cursă după note.” Elevii au nevoie de spații în care să exploreze, să discute și să creeze legături. „Învățarea este cel mai eficient proces social atunci când elevii lucrează și se sprijină reciproc în explorarea ideilor complexe.” (Hattie)

O fereastră deschisă spre noi orizonturi pedagogice a fost întrebarea ,,Cum predai circumferința cercului?,, – un subiect aparent simplu și bine cunoscut pentru profesorii de matematică de gimnaziu, ce a transformat spațiu în explorare și creativitate iar ideile colegilor din comunitatea matematică s-au așezat ca niște piese de puzzle completând imaginea amplă a învățării matematice.

O lecție despre cum matematica poate ieși din paginile manualului și intra în viața reală, unde un simplu cerc trasat în iarbă devine o unealtă puternică de înțelegere - clasica metodă de măsurare cu „țărușul în parc” – o activitate practică în care elevii înfig un țăruș într-un spațiu deschis și măsoară circumferința descrisă de rotația unei frânghii pentru a aproxima celebrul π.  Alți colegii ne-au împărtășit metode de măsurare folosind obiecte din viața de zi cu zi precum, cutii de bomboane, creme sau chiar capace, pentru a ilustra conceptul acceptând și discutând despre micile erori induse de aceste măsurători. Ele le arată elevilor cum raportul rămâne constant între circumferința și diametrul cercului, dar și importanța unei rigurozități în măsurători. Este fascinant cum micile greșeli pot deveni adevărate lecții despre constanță și precizie. Pare ca un fir de mătase care leagă toate formele, dându-le o coerență invizibilă, dar puternică.

Formatorii noștri, Daniela și Mihaela, au venit cu o metodă mai digitală, creând tabele și grafice în Excel pentru a explora matematic constanța lui π. Tabelele în sine devin „ancore” vizuale, oferindu-le elevilor o lectură grafică, prin care pot să observe cum diametrul influențează circumferința, integrând astfel foarte bine elemente de algebră studiate anterior. Așa, elevii pot să observe pattern-uri și să înțeleagă conceptul de proporționalitate într-un mod interactiv, care integrează matematica ca un limbaj ce poate fi tradus grafic ce îmbină algebra cu geometria. „Nu te vor mai deranja cu întrebarea ‘de ce împărțim și nu înmulțim?’ ni s-a spus, pentru că, odată ce vizualizează ideea, o vor înțelege intuitiv.

Și, într-o abordare ingenioasă și simplă, se poate aduce în discuție folosirea unui fir de păr. Când este întins, firul de păr reprezintă o linie dreaptă, dar când este curbat, devine vizualizarea perfectă a cum o linie dreaptă poate descrie o formă circulară, adică un cerc. O metodă, atât de simplu vizual ce face diferența între un concept abstract și o experiență vizuală captivantă.Partea superioară a formularului

Partea inferioară a formularului

Am vorbit și despre cele trei niveluri de înțelegere a unui concept. De la „și ce dacă?” când informația nu pare relevantă la „există o relație!” și apoi la „relația este ... proporțională”, explorând cum se construiește progresiv o înțelegere conceptuală. De exemplu, atunci când elevii văd că diametrul crește și circumferința crește proporțional, încep să înțeleagă cu adevărat ideea.

„Ce vreau eu ca elevii să învețe?” și „Cum știu eu că au ajuns acolo?,, ne-a provocat să gândim mai atent la cum construim lecțiile și cum evaluăm învățarea. Ideea nu e doar să știe cum să facă ceva, ci și să înțeleagă de ce îl fac. Un alt concept explorat a fost transferul de la învățarea de suprafață la cea profundă. Așa cum s-a discutat, învățarea de suprafață implică explicare și memorare, (și apropo, nu-i nimic greșit la asta) dar pentru o învățare profundă, elevii trebuie să conecteze idei, să exploreze concepte și să vadă aplicabilitatea lor în diverse contexte. Conceptele organizatoare sunt fundamentale aici – ele nu sunt doar idei izolate, ci structuri care organizează gândirea. Iar nevoia de a învăța și de aplica în aceeași măsură conceptele ne ajută să înțelegem complexitatea lumii și să o explicăm cu claritate.

Suntem pe punctul de a introduce o abordare nouă în clasă – metoda GRASPS, o structură inovatoare pentru învățarea matematică prin proiecte (Goal, Role, Audience, Scenario, Product, Standards), ce îi va provoca pe elevi să-și asume roluri active și creative, aducând conceptele matematice mai aproape de aplicabilitatea lor în viața reală. Au fost discutate câteva exemple excelente de activități la nivel de echipe și sunt tare nerăbdătoare să văd continuarea (vă voi ține la curent!). Elevii ar putea deveni, de exemplu, „arhitecți peisagiști,” însărcinați să amenajeze un spațiu circular într-un parc. Un alt scenariu creativ ar putea fi ca elevii să joace rolul designerilor ingineri, lucrând la o roată inspirată de Tesla. Vor trebui să creeze un model 2D sau 3D al roții, observând cum se manifestă circumferința și aria într-o structură rotundă, dar și cum eficiența mișcării este legată de forma circulară. Astfel, vor înțelege conceptul dincolo de simpla teorie. De ce nu și un rol de „designeri de acvarii”? Elevii vor calcula volumul și dimensiunile optime pentru un acvariu dreptunghiular, gândit să ofere un spațiu potrivit pentru pești, ce îi va ajuta să înțeleagă cum dimensiunile spațiului afectează mediul de trai al peștilor și să aplice formulele matematice pentru adaptarea la anumite nevoi.

#Aspire ne oferă oportunitatea de a explora noi moduri de învățare și predare matematică, deschizând uși către abordări inovative. Știți de ce s-ar putea să nu reușim din prima? Pentru că nu suntem obișnuiți să proiectăm în acest fel, iar elevii nu sunt obișnuiți să lucreze astfel. Dar, știți ce facem? Încercăm o dată, și apoi... mai încercăm o dată și poate încă o dată. În învățare, succesul nu vine întotdeauna din prima, dar fiecare încercare ne aduce mai aproape de acea descoperire magică care face ca învățarea să devină reală și semnificativă. Așa că, prin perseverență și deschidere, vom învăța împreună și vom crește, pas cu pas, într-un proces de învățare colaborativă, care, în cele din urmă, ne va transforma ….pe toți ...

 

 

      

 P.S. 

P.S. Și dacă data trecută m-am întâlnit cu o prietenă dragă pe care nu o mai văzusem de ani buni, de această dată ni s-a alăturat echipei Giorgiana Pană, o profesoară super creativă, cu idei ,,automobilistice matematice,,, și care, deși îmi este în apropiere, abia acum ne leagă mai puternic #ASPIRE. 😊